Ответ на вопрос: «Проницаемость горных пород».
Проницаемостью горных пород называют их способность пропускать жидкость или газ под действием перепада давления.
Почти все без исключения осадочные породы обладают проницаемостью. Однако такие породы, как глины, доломиты, некоторые известняки, несмотря на сравнительно большую пористость имеют заметную проницаемость только для газа. Это объясняется малым размером пор, преимущественно субкапиллярного характера, в которых даже движение газа при реально существующих в пластах перепадах давления затруднено.
Под абсолютной проницаемостью принято понимать проницаемость горной породы, которая определена по жидкостям или газам, полностью насыщающим пустотное пространство породы и химически инертным по отношению к ней. Абсолютная проницаемость характеризует только свойства самой породы и не должна зависеть от физико-химических свойств фильтрующейся жидкости или газа и от условий фильтрации. Для естественных горных пород практически сложно подобрать жидкости, полностью инертные по отношению к ним (не вызывающие набухание глинистых частиц, не образующие адсорбционных слоев и т.п.), поэтому для определения абсолютной проницаемости используют газ, чаще всего воздух.
Фазовой (эффективной) проницаемостью называют проницаемость горной породы для одной фазы при наличии или движении в поровом пространстве породы многофазной системы. Фазовая проницаемость зависит не только от свойств породы, но и от условий фильтрации, в основном от насыщенности порового пространства той или иной фазой и от характера межмолекулярного взаимодействия на границах раздела между фазами и на поверхности пор.
Влияние условий фильтрации на проницаемость горной породы характеризует относительная фазовая проницаемость — это отношение фазовой проницаемости к абсолютной.
Количественной характеристикой проницаемости служит коэффициент проницаемости, являющийся коэффициентом пропорциональности в линейном законе фильтрации — законе Дарси. Согласно этому закону скорость фильтрации v прямо пропорциональна градиенту давления Δр / Δl (перепаду давления, действующему на единицу длины) в пористой среде и обратно пропорциональна динамической вязкости μ фильтрующегося газа или жидкости
где Q — объемный расход жидкости или газа (объем жидкости или газа, проходящий через пористую среду в единицу времени); F — площадь фильтрации.
Скорость фильтрации — это фиктивная величина, не имеющая физического аналога, которая определяется как отношение расхода жидкости или газа к площади фильтрации. Единица скорости фильтрации — метр в секунду (м/с). За площадь фильтрации принимают всю площадь поперечного сечения пористой среды, нормальную по отношению к направлению фильтрации, включая пустоты и минеральную часть. Скорость фильтрации отличается от истинной (физической) скорости движения жидкостей или газов в пористой среде.
Для определения средней скорости движения жидкости или газа необходимо объемный расход разделить на площадь поперечного сечения только поровых каналов s. Площадь поперечного сечения поровых каналов s = mF, где m — коэффициент открытой пористости. Тогда средняя скорость движения жидкости или газа
Размерность коэффициента проницаемости k легко получить, учитывая размерность физических величин в законе Дарси. В СИ единицей давления является паскаль (Па = Н/м2), длины — метр (м); динамической вязкости — паскаль-секунда (Па·с = Н·с/м2). Тогда из закона Дарси следует
Итак, в СИ за единицу проницаемости в 1 м2 принимается проницаемость такой пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью 1 м2, длиной 1 м и перепаде давления 1 Па расход жидкости вязкостью 1 Па·с составляет 1 м2/с.
Закон Дарси используется для определения как абсолютной, так и фазовой проницаемости горных пород. Он справедлив в широком диапазоне условий и нарушается лишь при высоких скоростях фильтрации. На практике с нарушением линейного закона фильтрации встречаются при фильтрации газа в пласте, в этом случае пользуются более сложным законом.
Фазовая проницаемость горных пород
Коллекторы нефтяных и газовых месторождений насыщены несколькими фазами. Так в пласте нефтяного месторождения наряду с нефтью часть пустотного пространства коллектора заполнена водой, и, кроме того, часть может занимать газ. В коллекторах газовых месторождений также часть пустот заполнена водой, а в коллекторе газоконденсатного месторождения может присутствовать еще и жидкая углеводородная фаза выделившегося из газа конденсата.
Насыщенность пласта теми или иными фазами непостоянна, она сильно изменяется вблизи контуров нефтегазоносности, меняется в процессе разработки месторождений. Для описания движения жидкостей и газов в таких условиях, как ранее указывалось, введены понятия фазовой проницаемости и относительной фазовой проницаемости.
На фазовые проницаемости влияют в той или иной мере почти все физические параметры, характеризующие состояние и свойства многофазной пластовой системы, но в наибольшей мере насыщенность коллектора фазами.
Для того, чтобы выявить влияние на фазовую проницаемость условий движения, изучают относительные фазовые проницаемости, полагая, что для коллекторов с различными абсолютными проницаемостями они будут одинаковыми или, по крайней мере, близкими.
Влияние на фазовые проницаемости наиболее сильно действующего фактора — насыщенности — иллюстрируется зависимостями относительной фазовой проницаемости от коэффициента насыщенности. При наличии в коллекторе двух фаз достаточно построить зависимость относительной фазовой проницаемости для каждой фазы от насыщенности одной из них, так как насыщенность второй фазой будет однозначно определяться насыщенностью первой фазой (рис. 1).
Рис. 1. Зависимость относительных фазовых проницаемостей для газа и воды от водонасыщенности. Пунктирной линией обозначена суммарная фазовая проницаемость для воды и газа.
Зависимости строят на основании результатов лабораторных исследований и реже по промысловым данным. Относительную фазовую проницаемость для каждого компонента определяют в следующем виде
κв* = κв / κ; κн* = κн / κ; κг* = κг / κ,
где κв*, κн* и κг* — относительные фазовые проницаемости соответственно для воды, нефти и газа;
κ — абсолютная проницаемость пористой среды;
κв, κн и κг — проницаемость пористой среды соответственно для воды, нефти и газа.
Относительные фазовые проницаемости выражают в долях единицы или процентах от абсолютной проницаемости.
Для вычисления коэффициентов фазовых проницаемостей по экспериментальным данным пользуются законом Дарси, записанным для каждой фазы в следующем виде:
где и vв, vн и vг — скорости фильтрации соответственно воды, нефти и газа;
μв, μн и μг — коэффициенты динамической вязкости соответственно для воды, нефти и газа;
Δр / Δl — градиент давления.
На рис. 2 построены кривые, отвечающие фильтрации нефти и газа через песок, песчаник и известняк.
Рис. 2. Зависимость относительных фазовых проницаемостей для нефти и газа от нефтенасыщенности: 1, 1′ — несцементированные пески; 2, 2′ — песчаники; 3, 3′ — известняки.
Из графиков видно, что с ростом насыщенности данной фазой увеличивается и фазовая проницаемость пористой среды для этой фазы, одновременно уменьшается проницаемость для другой фазы, так как насыщенность пористой среды ею уменьшается. Относительная проницаемость, как правило, меньше единицы, следовательно фазовая проницаемость ниже абсолютной для данной пористой среды. Суммарная фазовая проницаемость, определяющая общий расход жидкости и газа через пористую среду, также обычно меньше абсолютной. Ее минимум соответствует насыщенности, при которой относительные проницаемости для фаз равны.